通俗易懂地理解傅里叶变换

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作者: 龙听 时间: 2022-9-13 15:49 标题: 通俗易懂地理解傅里叶变换

此处我们不用去讲解复杂的数学知识，原因在于，傅里叶变换的数学知识随处都可以搜索得到，在这里我们着眼于理解傅里叶变换的实际意义以及其内涵。

简介
在日常生活中，我们所接触到的世界全都是以时间为轴的，也就是说：我们通常对世界的认知是随着时间的推移，我们的世界也在不断地进行着演化和推进，这就是时域。

但如果换一种思路来思考问题，即就是说;我们从频域上来看待这个世界，这个世界是静止的。

举例
就以我们经常接触到的音乐为例吧，一段音乐可以从时域上分析，那就是说：随着时间的推移，音乐也不断地向前推进，因而也就产生了我们所听到的音乐了。

同样，我们换一种思路，每一个音乐的声音所对应的其实也就是一个音符而已，如果我们这样来理解音乐的话，那么，音乐其实就是不同音符的组合，通过静态音符的组合，我们得到了时域中的音乐声音了。

回到傅里叶变换
现在，我们再来重新审视傅里叶变换，对于一个波来说，在空间中的基波其实是恒定不变的，
那么，我们就利用这些恒定不变的基波进行线性组合，那么最终得到的就是在时域上的一个最终的合成波了啊。

总结
总而言之，傅里叶变换本质上来说，就是把在时间上随时间不断变化的波，变换为了用基波来表示的一个线性组合（注意基波是恒定不变的），然后我们求出每一个基波所占有的比重也就求出了合成波的最后的表达式啦。

所以，其实，傅里叶变换本质就是将波用基波来表示，所需要求解的其实也就是每一个基波所占有的权重罢了。
从这个角度来看的话，我们的世界的确又是静止的。
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